Rumus Cepat Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

Rumus cepat sangatlah berguna bagi siswa untuk mempersingkat waktu dalam mengerjakan soal mateamatika, terutama saat ujian nasional. Salah satu penerapan rumus cepat terdapat dalam salah satu materi yaitu menyusun persamaan kuadrat baru. Berikut selengkapnya!

Soal-soal tentang menyusun persamaan kuadrat baru cukup banyak dan bervariasi. Tak ayal pula, beberapa rumus cepat terbentuk sesuai soal yang ditujukan. Yuk langsung saja ke rumus cepat menyusun persamaan kuadrat baru,

Rumus Cepat Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

1. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya n Kali dari Akar-akar Persamaan ax2 + bx + c = 0

 RUMUS CEPAT :ax2 + nbx + n2 c = 0

2. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya Kebalikan ( 1/x1 dan 1/x2 ) Akar-akar Persamaan ax2 + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : cx2 + bx + a = 0

3. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya Berlawanan dari Akar-akar Persamaan ax2 + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : ax2 - bx + c = 0

4. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya x12 dan x22 dari Akar-akar Persamaan ax2 + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : a2 x2 + ( b2 - 2ac ) x + c2 = 0

5. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya x13 dan x23 dari Akar-akar Persamaan ax2 + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : a3 x2 + ( b3 - 3ac ) x + c3 = 0

6. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya x1 + n dan x2 + n dari Akar-akar Persamaan ax2 + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : a( x - n )2 + b( x - n ) + c = 0

7. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya x2/x1 dan x1/x2 dari Akar-akar Persamaan ax2 + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : acx2 - ( b2 - 2ac )x + ac = 0

8. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya 1/x12 dan 1/x22 dari Akar-akar Persamaan ax2 + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : c2 x2 - ( b2 - 2ac ) x + a2 = 0

9. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru yang Akar-akarnya x1 + x2 dan x1.x2 dari Akar-akar Persamaan ax2 + bx + c = 0

RUMUS CEPAT : a2 x2 + ( ab - ac ) x - bc = 0

Contoh Soal :
1. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali dari akar x2 - 5x + 3 = 0 !

Jawab :

 Dari persamaan x2 - 5x + 3 = 0 diketahui : a=1; b=-5; c=3; n=2 ax2 + nbx + n2c = 0(1)x2 + (2)(-5)x + (2)2 (3) = 0 x2 + (-10)x + 4 (3) = 0 x2 - 10x + 12 = 0 

2. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya kebalikan dari akar 2x2 - 8x + 6 = 0 !

Jawab :

 Dari persamaan 2x2 - 8x + 6 = 0 diketahui : a=2; b=-8; c=6; cx2 + bx + a = 0(6)x2 + (-8)x + 2 = 0 6x2 - 8x + 2 = 0 

Mungkin itu saja beberapa rumus cepat dalam menyelesaikan persamaan kuadrat baru, semoga bermanfaat.